Tổ tiên ông ở đất hải dương, đến đời ông nội của Đặng Minh Bích, là Đặng Phúc Quang di cư ra thôn Trung Lá, xã Bạch Đường, huyện Nam Đường, Nghệ An. Nay thuộc xã Lam Sơn, ngọc sơn huyện Đô Lương tỉnh Nghệ An.

Theo Đặng tộc đại tông phả do Đặng Tiến Thự viết, thì: Đặng Minh Bích con là con trai thứ 2 của Đặng Trọng Trân.

Đặng Minh Bích nổi tiếng thông minh, học giỏi. Ông đậu Tiến sĩ khoa Giáp Thìn niên hiệu Hồng Đức 15 (1484), làm quan đến Thượng thư Bộ Hộ.

Sau khi mất, ông được vua Thành Thái, Duy Tân và Khải Định truy phong Đoan Túc Trung đẳng thần. Hiện ba sắc phong của ông được lưu giữ tại nhà thờ họ Đặng Quang xã Ngọc Sơn, huyện Đô Lương, tỉnh Nghệ An.

Ông có chín con trai. Người con thứ hai của ông Đặng Minh Châu làm quan Tả Thị lang.